Question

Si q = a,bc es un decimal semiperiódico, con a, b y c, dígitos distintos entre sí, ¿cuál de las siguientes expresiones representa a q? A) 90a + 9b + c 90 B) 90a + 9b + c 900 C) 100a + 9b + c 90 D) a + 0,1 b + 0,01 c 90   E) 90a + 9b + c 9

Answer 1

LA expresión que representa al número "q" es igual a q = (90*a + 9b + c)/90. opción a

Un decimal semiperiodico: implica que no toda la parte decimal es periodica si no que el periodo comienza luego, en este caso: como q = a,bc entonces el periodo lo debe determinar "c", por lo que q es igual a

q = a,bccccccccccc

1/90 0.011111111 ⇒ c/90 = 0,0cccccc

q = a + 0,b + 0,0cccccccc

q = a + b/10 + c/90

Sacando el mínimo común multiplo entre los denomiandores es igual a 90, sumando las fracciones obtenemos:

q = (90*a + 9b + c)/90. opción a