si por 48 lapiceros y un cuaderno se pagaría 76,90 pero si compraste 18 lapiceros y el mismo cuaderno pagaria 30,40 ¿cuánto pagaría 15 lapiceros y 7 cuadernos
Respuestas a la pregunta
¡Hola!
Para resolver el problema planteamos un sistema de Ecuaciones Lineales.
Asignamos letras como incógnitas para representar la cantidad de lapiceros y cuadernos.
Cantidad de Lapiceros = L
Cantidad de cuadernos = C
48 lapiceros y un cuaderno se pagaría 76,90
48L + C = 76,90
18 lapiceros y un cuaderno se pagaría 30,40
18L + C = 30,40
Ya tenemos el sistema de Ecuaciones donde.
48L + C = 76,90 ... es la ecuación 1
18L + C = 30,40 .... es la ecuación 2.
Resolvemos usando el método de sustitución.
Despejamos C en la ecuación 2.
C = 30,40 - 18L
Reemplazamos C = 30,40 - 18L en la ecuación 1.
48L + C = 76,90
48L + 30,40 - 18L = 76,90
Pasamos + 30,40 al segundo miembro de la ecuación, al pasar de miembro cambia su signo al opuesto.
48L - 18L = 76,90 - 30,40
30L = 46,50
Pasamos 30 al segundo miembro de la ecuación realizando la operación contraria, en el primer miembro 30 multiplica a la variable L, al pasar de miembro 30 va a dividir a 46,50
L = 45,50/30
L = 1,55
Reemplazamos L en C = 30,40 - 18L para hallar C.
C = 30,40 - 18L
C = 30,40 - 18(1,55)
C = 30,40 - 27,90
C = 2,5
Comprobamos si los valores obtenidos de L y C don correctos, para ellos reemplazamos sus valores en la ecuación 1.
48L + C = 76,90
48(1,55) + 2,5 = 76,90
74,40 + 2,50 = 76,90
76,90 = 76,90
Es correcto, entonces:
El precio de un lapicero es 1,55 y el precio de un cuaderno es 2,50
¿cuánto pagaría 15 lapiceros y 7 cuadernos?
Multiplicamos 15 por 1,55 para saber el precio de 15 lapiceros.
15 × 1,55 = 23,25
El precio de 15 lapiceros es 23,25
Multiplicamos 7 por 2,50 para saber el precio de 7 cuadernos.
7 × 2,50 = 17,50
El precio de 7 cuadernos es 17,50