Question

Si Perú es un país, entonces Perú tiene una capital. Si un año tiene 365 días, un año tiene 12 meses .Perú no tiene capital o un año no tiene 12 meses .Por lo tanto, Perú no es un país o un año no tiene 365 días
a) Identificar las proposiciones. b) Formalizar el enunciado en premisas. c) Demuestre el razonamiento por medio de inferencias lógicas.

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) Sean

p:"Un año tiene 365 días".

q:"Un año tiene 12 meses".

r:"Perú tiene capital".

s:"Perú es un país".

b)

s->r

p->q

~rv~q

---------

~sv~p

c)

1. s->r premisa

2.p->q premisa

3.~rv~q premisa

4.s&p premisa

5.s Simplificación en 4.

6.p Simplificación en 4.

7. r Modus ponendo ponens entre 1 y 5.

8.~(~r) doble negación en 7.

9.~q Modus tollendo ponens entre 3 y 8.

10.~p Modus tollendo tollens entre 2 y 9

11.p&~p Conjunción entre 6 y 10.

12. ~(s&p) RAA de 4 a 12.

13.~sv~p Ley de De Morgan en 12.