Question

Si Pepito cobro S/. 50 por pintar una pared cuadrada de 3 m de lado. ¿Cuánto cobrara por pintar otra pared cuadrada de 6 m de lado?

Answer 1

Para pintar la otra pared cuadrada cobrará $ 200

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Directamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se habla de pintar una segunda pared cuadrada, donde el lado de la pared es mayor que la primera que se ha pintado

Y se debe determinar cuanto cobrará el pintor para pintar la otra pared

Si la pared que se va a pintar tiene un lado mayor que la primera el pintor Pepito cobrará más dinero para hacer el trabajo. Se ve que la proporción es directa

Solución

Calcularemos las áreas de las paredes

Para conocer la magnitud de lo que ya pintó y la dimensión de lo que va a pintar para después hallar lo que cobrará por pintar la segunda pared

Como las dos paredes son cuadradas  hallaremos el área de dos cuadrados

El área de un cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.

$\boxed { \bold { \'Area \ del \ Cuadrado = Lado \ . \ Lado }}$

o

$\boxed { \bold { \'Area \ del \ Cuadrado = Lado^{2} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Pared\ 1 = 3 ^{2} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Pared\ 1 = 9 \ metros^{2} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Pared\ 2 = 6 ^{2} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ Pared\ 2 = 36 \ metros^{2} }}$

Planteamos

$\boxed {\bold { 9 \ m^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ \ \ 50}}$

$\boxed {\bold { 36 \ m^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to\ \ \ x}}$

$\boxed {\bold { x = \frac{ \ \ 50 \ \ . \ 36 \ m^{2} }{ 9\ m^{2} } }}$

$\boxed {\bold { x = \ \ 200 }}$

Cobrará $ 200