si para imprimir 100 tablas contables, 3 impresoras trabajan 2 horas al dia durante 10 dias.¿cuántos dias menos tardaran en imprimir 150 tablas contables, 2 impresoras trabajando 5 horas al dia?
Respuestas a la pregunta
REGLA DE TRES COMPUESTA
Registramos y ordenamos los datos:
Tablas Impresoras Horas Días
100 → 3 → 2 → 10
150 → 2 → 5 → x
Ahora, vamos a identificar el tipo de proporcionalidad, comparando cada magnitud con la incógnita.
- Se trata de una proporcionalidad directa cuando una magnitud aumenta y la otra también. O ambas disminuyen.
- Se trata de una proporcionalidad inversa cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye, o viceversa.
Identificamos si la proporcionalidad es directa o inversa en este ejercicio:
- A más tablas contables para hacer, más días tomará. Es una proporcionalidad directa.
- A más impresoras disponibles, menor será el tiempo que tomará. Esta es una proporcionalidad inversa.
- A más horas al día de trabajo, menor será la cantidad de días de trabajo. Esta es una proporcionalidad inversa.
Escribimos las fracciones. En la proporcionalidad directa, la fracción se escribe tal cual, mientras que en la inversa, se invierte la fracción.
Planteamos y operamos:
Simplificamos:
Como son fracciones equivalentes, y los numeradores son iguales, los denominadores también lo serán, por ello:
x = 9
→ Tardarán 9 días.
Pero pide cuántos días menos tardan. Como en un inicio tardan 10 días, y ahora solo tardan 9, esto significa que tardan 1 día menos.
Respuesta. Tardarán 1 día menos.