Question

Si para bosquejar la ubicación de ciudades y poblados del estado de Aguascalientes, se coloca al eje X paralelo al ecuador, y de tal

modo que la ciudad de Aguascalientes (A) sea el punto (-5,-9), entonces Rincón de Romos (R) es el punto (-5,5) y Tepezalá (T) es el punto

(0,5). Haz una representación gráfica de esta situación y calcula cuanto mide el segmento AT. Después, tomando en cuenta que la

distancia real entre Aguascalientes y Tepezalá es de 45 km, indica cuál es la distancia real entre Rincón de Romos y Aguascalientes.

Answer 1

La distancia real entre Rincón de Romos y Aguascalientes es de 44,88 kilómetros

Explicación paso a paso:

Distancia entre puntos:

d= √(x2-x1)² +(y2-y1)²

Aguascalientes (A) sea el punto (-5,-9)

Rincón de Romos (R) es el punto (-5,5)

Tepezalá (T) es el punto  (0,5)

dAT = √(-5-0)² + (5+9)²

dAT = 14,87

La distancia real entre Rincón de Romos y Aguascalientes.

Con las distancia de los segmentos dAR y dRT y la función trigonométrica de la inversa de la tangente obtenemos el angulo y con este y las funciones trigonométricas de seno  del angulo encontrado y la hipotenusa 45km

dAR =14

dRT = 5

α = arcotan 5/14

α= 85,91°

Distancia real:

sen85,91° = AR/45km

AR = 44,88 km