Question

Si P(x) y Q(x) son idénticos donde:

P(x) = ax5

+ 3x2

– 4

Q(x) = (2a - 3)x5

+ (c + 2)x2

+ b

Calcular : a + b + c

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$P(x)=ax^{5}+3x^{2} -4$

$Q(x)= (2a-3)x^{5} +(c+2)x^{2} +b$

P(x) y Q(x) son idénticos, es decir :

P(x) = Q(x)    por lo tanto,

$ax^{5}+3x^{2} -4 = (2a-3)x^{5} +(c+2)x^{2} +b$

de la igualdad tenemos que los coeficientes:

$a = (2a-3)$  ⇒  $a = 2a-3$ ( ecuación 1)

$3 = (c+2)$  ⇒    3 = c+2   ( ecuación 2)

$-4 = b$  ⇒ $b=-4$

Despejamos a en la ecuación 1

$a = 2a-3$

$a-2a=-3\\-a=-3\\a=3$

Despejamos c en la ecuación 2

3 = c+2

3-2=c

1=c  ⇒ c=1

los valores para a,b y c son

a=3  , b= -4, c=1

por lo tanto:

a + b + c= 3-4+1 =0

a + b + c= 0