Question

Si P(x) = x³ – 2x² + (m² +3m)x - 2m - 5, es divisible x -1. Aplique el teorema del resto para hallar m. Dar como respuesta el mayor valor de m.​

Answer 1

Explicación paso a paso:    

                                       Datos:

Si: "$P(x)=x^3-2x^2+(m^2+3m)x-2m-5$" es divisible por "$x-1$", aplique el teorema del resto para hallar "m":

                                Resolución:

                        Evaluamos la función por "P(1)":
                      $P(1)=(1)^3-2(1)^2+(m^2+3m)(1)-2m-5$

                          $P(1) = 1-2+m^2+3m-2m-5$

                             $P(1) = -1+m^2+m-5$

                                $P(1) = m^2+m-6$

Como nos dice que es divisible por "x-1", entonces podemos decir que: "P(1)=0":

                                    $0=m^2+m-6$

                                 $0=(m+3)(m-2)$

                                    Sacamos raíces:

              $m_1 = -3$                                      $m_2 = 2$

                                      Solución:

                                        $m_2= 2$

Answer 2

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

x - 1 = 0  -->  x = 1

1^3 - 2(1)^2 + (m^2 + 3m)(1) - 2m - 5 = 0

1 - 2 + m^2 + 3m - 2m - 5 = 0

m^2 + m - 6 = 0

m           +3

m           -2

(m + 3)(m - 2) = 0

m + 3 = 0  -->  m = -3

m - 2 = 0  -->  m = 2  (mayor valor)