Question

Si P(x)=x^5+2x^4−x−2 ¿Cuál(es) son(es) raíces del polinomio?

I. i

II. −i

III. −2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

P(x) = x^5+2x^4-x-2

d(x) = {±1,±2}

x= -2

P(-2) = (-2)^5+2(-2)^4-(-2)-2

P(-2) = -32+2(16)+2-2

P(-2) = -32+32+2-2

P(-2) = 0

Un factor de P(x) es (x+2).

Aplicando la división por el Método de Ruffini para x= -2 obtenemos como factores:

(x^4 -1)= (x^2 + 1)(x^2 - 1)

(x^2 + 1) (x + 1) (x - 1)

Todos los factores de P(x) son:

(x+2)(x^2+1)(x+1)(x-1) = 0

Sus raíces son:

x+2=0

x1= - 2

x^2+1=0

x^2= - 1

x= ±√- 1

x=±i

x2= +i

x3= - i

x+1=0

x4= - 1

x-1=0

x5= +1