Question

Si: P(x)=(x+3) / (x-1), calcular P[P(x)]​

Answer 1

Respuesta:

Si: P(x) =(x+3) / (x-1), calcular P[P(x)]​

     P[P(x)]=  $\frac{ P(x) + 3}{ P(x) - 1}$

resolviendo por separado el numero y denominador:

Numerador

$p(x) + 3= \frac{x + 3}{x - 1} +3\\p(x) + 3= \frac{x + 3 + 3x - 3}{x - 1} \\p(x) + 3= \frac{4x}{x - 1}$

Denominador

$p(x) - 1= \frac{x + 3}{x - 1} - 1\\p(x) - 1= \frac{x + 3 - x + 1}{x - 1} \\p(x) - 1= \frac{4}{x -1}$

Entonces nos quedaría lo siguiente:

$P[P(x)]= \frac{4x}{4x - 1} / \frac{4}{x-1}$

Como tenemos una división, entonces multiplicamos en cruz y no quedaría así:

$P[P(x)]= \frac{4x(x -1)}{4(x - 1)} \\P[P(x)]= \frac{4x^{2}- 4x }{4x - 4} \\P[P(x)]= \frac{4x(x - 1)}{4(x - 1)}$

Eliminando (x - 1) nos queda:

$P[P(x)]= \frac{4x}{4}$

Simplificado nos da:

$P[P(x)]=x$