Si: P(x) = ax + b Además : P(4) = 3 y P(3) = 1 Hallar: P(x) Grupo de opciones de respuesta
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Respuesta:
P(x)=2x-5
Explicación paso a paso:
Podemos establecer un sistema de ecuaciones usando ambos puntos para establecer las ecuaciones en la forma general.
Si x=4 ; P(x)=3
4a+b=3 ec. 1
Si x=3 ; P(x)=1
3a+b=1 ec. 2
Usando un sistema de ecuaciones por el método de reducción encontraremos una de las variables:
1.- Multiplicamos la ec. 2 por menos uno (-1) lo que la vuelve de esta forma:
-3a-b=-1 ec. 3
2.- Resolvemos el sistema con ec. 1 y ec. 3
4a+b=3
-3a-b=-1
y ahora sumamos:
(4a-3a)+(b-b)=(3-1)
a+0=2
a=2
Sustituimos el valor de 'a' en cualquiera ec. 1 para encontrar 'b':
4(2)+b=3
8+b=3
b=3-8
b=-5
Sustituimos a=2 y b=-5 en la formula general
P(x)=ax+b
P(x)=2x-5
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