Question

si :p(x)=3x-4 f(x) =5x -m calcula m para que p(p(1)) = f(3) - 14

Answer 1

Lo primero que debemos hacer en estos casos es llorar :c

1) Debemos comprender lo que nos trata de decir la igualdad.

p[p(1)]. primero debemos evaluar a p(x) en x=1 y posteriormente evaluar el resultado que nos salga en p(x).

p(1)=3(1)-4
p(1)=3-4
p(1)=-1

ahora procedemos a evaluar ese resultado "p(1)" otra vuelta en el polinomio.

p[p(1)]=p(-1)
p(-1)=3(-1)-4
p(-1)=-3-4
p(-1)=-7

listo, tenemos el miembro izquierdo de la igualdad.

p[p(1))=-7

ahora vamos con el miembro derecho.
f(3)-14

primero debemos evaluar a f(x) en x=3 y posteriormente restarle 14.
f(3)=5(3)-m
f(3)=15-m
f(3)=15-m
le restamos 14.

f(3)-14=15-m-14
f(3)-14=1-m

ya tenemos ahora el miembro derecho de la ecuación, procedemos a plantear la ecuación.

p[p(1)]=f(3)-14.

p[p(1)]=-7
f(3)-14=1-m

-7=1-m

despejamos la variable "m"

m=1+7
m=8

Espero haberte ayudado.