Question

SI P(x) = 3x+1 Halla S= P(P(x ) ) - 3P(x) + x
con resolucion y le doy coronaaaa

Answer 1

Respuesta:

Es el valor que toma el polinomio cuando a sus

variables se les asignan valores particulares.

Ejemplo : Si P(x) = 2x + 5, hallar P(7)

Resolución : P(7) = 2(7) + 5

P(7) = 19

Cambio de Variable en un Polinomio

Consiste en reemplazar una nueva variable por

otra, de tal manera que se obtenga un nuevo

polinomio en función de la nueva variable.

Ejemplo : Sea P(x) = 3x – 1, hallar P(x + 2)

Resolución : Se cambia : x  x + 2

P(x + 2) = 3(x + 2) – 1

P(x + 2) = 3x + 5

Valores Numéricos Notables

1. Suma de Coeficientes : Se obtiene

reemplazando las variables por la unidad.

P(x) = anx

n + an-1x

n-1

+ ……… + a1x + a0

Si : x = 1

 Coef. = P(1) = an + an-1 + ……… + a1 + a0

2. Término Independiente : Se obtiene

reemplazando las variables por “ceros.

P(x) = anx

n

+ an-1x

n-1

+ …… + a1x + a0

Si : x = 0

Término independiente = P(0) = a0

1. Si: P(x) = 2x – 3. Hallar: P(z)

a) 2z + 1 b) 2z – 3 c) 2z

d) 3z – 1 e) 4z - 3

2. Si: P(x) = 2x – 3. Hallar: P(x

Explicación paso a paso:

Answer 2

Realizando la sustitución y simplificando obtenemos que S = x + 1 = P(x)

Determinamos el polinomio que se desea encontrar haciendo las sustituciones pertinentes de manera detallada para no cometer errores

S = P( P(x ) ) - 3P(x) + x

= P(3x + 1) - 3*(3x +1) + x

= 3*(3x + 1) + 1 - 3*(3x +1) + x

Aplicamos propiedad distributiva:

S = 9x + 3 + 1 - 9x - 3 + x

Agrupamos términos semejantes

S =  (9x  - 9x + x ) + (3 + 1 - 3)

S = x + 1 = P(x)

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