SI: P/Q = 5/7 ADEMÁS P+Q= 72 .CALCULAR EL VALOR DE "P"
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
entre 0 y 1
Explicación paso a paso:
En estadística general y contrastes de hipótesis, el valor p (conocido también como p, p-valor, valor de p consignado, o directamente en inglés p-value) se define como la probabilidad de que un valor estadístico calculado sea posible dada una hipótesis nula cierta. En términos simples, el valor p ayuda a diferenciar resultados que son producto del azar del muestreo, de resultados que son estadísticamente significativos.
Si el valor p cumple con la condición de ser menor que un nivel de significancia impuesto arbitrariamente, este se considera como un resultado estadísticamente significativo y, por lo tanto, permite rechazar la hipótesis nula
Es fundamental reforzar que el valor p está basado en la presunción de que una hipótesis nula (o hipótesis de partida) es cierta. El valor p es por tanto una medida de significación estadística.
Interpretación Editar
Diagrama de curva normal, con el valor p representando una pequeña area bajo la curva, en el extremo derecho.
El valor p es la probabilidad de que el siguiente valor observado sea igual o más extremo que un cierto valor, asumiendo que la hipótesis nula es cierta.
El valor p es un valor de probabilidad, por lo que oscila entre 0 y 1. El valor p nos muestra la probabilidad de haber obtenido el resultado que hemos obtenido suponiendo que la hipótesis nula H0 es cierta. Se suele decir que valores altos de p no permiten rechazar la H0, mientras que valores bajos de p sí permiten rechazar la H0.
En una prueba estadística, se rechaza la hipótesis nula H0 si el valor p asociado al resultado observado es igual o menor que un nivel de significación {\displaystyle \alpha }\alpha establecido arbitrariamente, convencionalmente 0,05 o 0,01. En otras palabras, si el resultado obtenido es más inusual que el rango esperado de resultados dada una hipótesis nula H0 cierta y el nivel de significación {\displaystyle \alpha }\alpha elegido, es decir si p es menor que {\displaystyle \alpha }\alpha , podemos decir que tenemos un resultado estadísticamente significativo que permite rechazar H0.
Es importante recalcar que un contraste de hipótesis no permite aceptar una hipótesis; simplemente la rechaza o no la rechaza, es decir que la tacha de verosímil (lo que no significa obligatoriamente que sea cierta, simplemente que es más probable de serlo) o inverosímil.
Advertencia sobre error por observación atípica Editar
Aunque cuando el valor de p es inferior al nivel de significación {\displaystyle \alpha }\alpha , lo más verosímil es que la hipótesis de partida sea falsa, también es posible que estemos ante una observación atípica. Por eso, estaríamos cometiendo el error estadístico de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es cierta, basándonos en que hemos tenido la mala suerte de encontrar una observación atípica. Este tipo de errores se puede subsanar siendo más estrictos y rebajando el máximo valor p esperado; un {\displaystyle \alpha }\alpha de 0,05 es usado en investigaciones habituales sociológicas mientras que un {\displaystyle \alpha }\alpha más bajo de 0,01 se utiliza en investigaciones médicas, en las que cometer un error puede acarrear consecuencias más graves. También se puede tratar de subsanar dicho error aumentando el tamaño de la muestra obtenida, lo que reduce la posibilidad de que el dato obtenido sea casualmente raro.
Ejemplos Editar
Ejemplo con monedas Editar
Se puede hacer un experimento estadístico para determinar si una moneda es justa (es decir, que la probabilidad de caer en cara o sello sea igual) o injusta (es decir, que la moneda esté arreglada para que uno de los dos resultados sea mucho más frecuente que el otro). Supongamos que lanzamos al aire una moneda 20 veces seguidas, y los resultados experimentales muestran que la moneda cae en cara 14 veces de las 20 lanzadas. ¿Es la moneda justa o injusta?
Para determinarlo, definimos como hipótesis nula «la moneda es justa», y como estadístico de prueba el «número de caras». La probabilidad de que una moneda justa caiga al menos 14 veces en cara si es lanzada 20 veces es el valor p de este experimento. Esta probabilidad puede ser calculada usando coeficientes binomiales, así:[1]
Esta probabilidad de 0.058 es el valor p,
Respuesta:
P = 30
Explicación paso a paso:
P/Q = 5/7 y P + Q = 72, se tiene que:
Al despejar P de la segunda ecuación:
P + Q = 72 -----→ Q = 72 - P
Reemplazo el valor obtenido de Q en la primera ecuación, es decir en P/Q = 5/7 y resulta:
P/(72-P) = 5/7
Hago los productos cruzados para despejar el valor de P:
7P = 5.(72 - P)
7P = 360 - 5P
7P + 5P = 360
12 P = 360
P = 360/12
P = 30