Si p-q=3 y pq=2, entonces el valor de p^3-q^3 es
Si r-t=3 y rt=1, entonces el valor de (r+t)^2 es
Respuestas a la pregunta
En el primer ejercicio, tenemos las siguientes soluciones
p = ( 3 + √17) / 2 y q = (- 3 + √17) / 2 o p = ( 3 - √17) / 2 y q = (- 3 - √17) / 2
En el segundo ejercicio, tenemos las siguiente soluciones
r = ( 3 + √13) / 2 y t = (- 3 + √13) / 2 o r = ( 3 - √13) / 2 y t = (- 3 - √13) / 2
Para poder resolver cada uno de los ejercicios, simplemente debemos ver lo siguiente
Tenemos el siguiente sistema de manera general
p - q = a
p*q = b
Este sistema se resuelve de la siguiente manera
- Se despeja una variable de la primera ecuación p = a + q
- Se sustituye el resultado en la segunda ecuación p*q = b ⇒ (a + q)*q = b
- Se resuelve la ecuación de segundo grado q² + aq - b = 0
Esto indica que tenemos dos posibles soluciones para el sistema, que son las siguientes
Esto nos da una formula general para calcular las soluciones
En el primer ejemplo, tenemos a = 3, b = 2, por lo que
y por lo tanto
Mientras que en el segundo ejemplo, tenemos a =3, b = 1, es decir
Respuesta:
En el primer ejercicio, tenemos las siguientes soluciones
p = ( 3 + √17) / 2 y q = (- 3 + √17) / 2 o p = ( 3 - √17) / 2 y q = (- 3 - √17) / 2
En el segundo ejercicio, tenemos las siguiente soluciones
r = ( 3 + √13) / 2 y t = (- 3 + √13) / 2 o r = ( 3 - √13) / 2 y t = (- 3 - √13) / 2
Para poder resolver cada uno de los ejercicios, simplemente debemos ver lo siguiente
Tenemos el siguiente sistema de manera general
p - q = a
p*q = b
Este sistema se resuelve de la siguiente manera
Se despeja una variable de la primera ecuación p = a + q
Se sustituye el resultado en la segunda ecuación p*q = b ⇒ (a + q)*q = b
Se resuelve la ecuación de segundo grado q² + aq - b = 0
Esto indica que tenemos dos posibles soluciones para el sistema, que son las siguientes
Esto nos da una formula general para calcular las soluciones
En el primer ejemplo, tenemos a = 3, b = 2, por lo que
y por lo tanto
Mientras que en el segundo ejemplo, tenemos a =3, b = 1, es decir
Explicación paso a paso: