Si P es un polinomio tal que: P(x²+1)=x⁴+4x²
Entonces P(x²-1) es igual a:
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1
Transformamos el (X² + 1) a X^{4} + 4X² de la siguiente forma
•) X² + 1 + (1) = X²+ 2
•) (X²+ 2)² = X^{4} + 4X² + 4
•) X^{4} + 4X² + 4 (- 4) = X^{4} + 4X²
De forma general
P(X) = (X + 1)² - 4
Ahora reemplazandolo con X² - 1
P(X² - 1) = (X² - 1 + 1)² + 4
P(X² - 1) = (X²)² + 4
P(X² - 1) = X^{4} + 4 》Respuesta
...Anhelo haberte ayudado☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios
Saludos Diego
DiegoA205:
Por ejemplo P(X) = 2X + 5
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