Matemáticas, pregunta formulada por Cesar458, hace 1 año

Si P es un polinomio tal que: P(x²+1)=x⁴+4x²

Entonces P(x²-1) es igual a:

Respuestas a la pregunta

Contestado por DiegoA205
1

Transformamos el (X² + 1) a X^{4} + 4X² de la siguiente forma

•) X² + 1 + (1) = X²+ 2

•) (X²+ 2)² = X^{4} + 4X² + 4

•) X^{4} + 4X² + 4 (- 4) = X^{4} + 4X²

De forma general

P(X) = (X + 1)² - 4

Ahora reemplazandolo con X² - 1

P(X² - 1) = (X² - 1 + 1)² + 4

P(X² - 1) = (X²)² + 4

P(X² - 1) = X^{4} + 4 》Respuesta

...Anhelo haberte ayudado☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios

Saludos Diego


DiegoA205: Por ejemplo P(X) = 2X + 5
DiegoA205: Lo que se le hizo es (lo que esta dentro de P) multiplicarlo por 2 y sumarle 5
DiegoA205: Lo mismo he hecho con lo del problema
DiegoA205: Le sume 1 , luego lo eleve al cuadrado, y por ultimo le reste 4 y Luego generalize
DiegoA205: *generalizé
DiegoA205: me entiendes ¿no?
Cesar458: Si ya entendí gracias por responder amigo, pero en lo ultimo no seria menos 4 envés de +4?
Cesar458: Osea como lo generalizas con (X + 1)² - 4
DiegoA205: sin , sería -4
DiegoA205: :)
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