Question

Si p es un número primo, p > 2, ¿cuántos factores positivos tiene 8p?

Answer 1

Si p es un número primo, el número 8p tiene 5 factores positivos.

Explicación paso a paso:

Si p es un número primo mayor que 2, su factorización es:

$p=1.p$

Si a ese número lo multiplicamos por 8, su descomposición en factores ahora pasa a ser:

$p=1.8.p$

Pero como es $8=2^3$, si descomponemos a 8p en factores primos queda:

$p=1.2.2.2.p$

Expresión en la cual vemos que hay 5 factores positivos.