Question

Si "P"; "E"; "R" y "U" representan dígitos distintos
de cero y distintos entre sí dos a dos, tales que:
PER + PRU + PUE + 2009
PERU
Halle P + E + R + U
12
18
10
16

​

Answer 1

La suma de los dígitos es P+E+R+U=14.

Explicación paso a paso:

Si es PER+PRU+PUE+2009=PERU, empezando por la derecha tenemos:

R+U+E+9=U

Aquí, el acarreo puede ser 1 o 2. siendo R+E=1 ó R+E=11. Como son distintos de cero solo queda R+E=11 y acarreo 2.

En la segunda columna tenemos E+R+U+0+2=R. Si es E+R=11 queda:

11+U+2=R

R=13+U.

Queda acarreo 1 y la cifra es R=U+3.

Si seguimos tenemos P+P+P+1=E. Y sabemos que E tiene que ser 2 o mayor porque R tiene que ser 9 ó menor.

En la última columna queda 2+A=P. Donde A es el acarreo de la tercera columna, que puede ser 0, 1 o 2.

Si suponemos que es 0, queda P=2, entonces queda E=2+2+2+1=7. Y queda E+R=11 por lo que R=11-E=11-7=4. Y como R=U+3 queda U=1.

Así queda P+E+R+U=2+7+4+1=14.