Question

si otro terreno que tiene forma de cuadrado, tiene como lado 5x - 4 y además su perímetro no sobrepasa los 44 m. Calcular la máxima área del terreno sabiendo que sus lados tienen por medida un número entero.

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Answer 1

Respuesta:

El área máxima del terreno será de $121 m^2$

Explicación paso a paso:

el perímetro de un cuadrado es:

$P=4L$

donde L es el valor del lado.

Para este ejercicio, el perímetro será:

$P=4(5x-4)\\P=20x-16$

Para calcular el área máxima del terreno cuadrado que no sobrepasa los 44 metros debemos plantear el ejercicio así:

$20x-16\leq 44$

debemos despejar x:

$20x\leq 44+16$

$20x\leq 60$

$x\leq 60/20$

$x\leq 3$

por lo tanto, el valor máximo que puede tomar "x" sin que se excedan los 44 metros de perímetro es 3.

calculando el área del terreno:

$A=L^2$

reemplazando L por la expresión nos queda:

$A=(5x-4)^2$

tomando x =3 tenemos:

$A=(5(3)-4)^2$

$A=11^2$

$A=121$

por lo tanto, El área máxima del terreno será de $121 m^2$