(si no sabes no respondas)
tema:recta paralelas y perpendiculares.
Una enfermedad infectocontagiosa se propaga siguiendo la siguiente recta: y = 3/2. x, donde y es el número de afectados y x son los días de propagación. a. ¿Cómo sería la ecuación de una recta paralela a ésta, que contenga al punto (-6, -2)? Graficar. b. ¿Cómo sería la ecuación de una recta perpendicular a la de la enfermedad, que contenga al punto (4, 5)? Graficar. c. ¿En cuántos días x el número de afectados y asciende a 120?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para que dos rectas sean paralelas sus pendientes deben ser iguales. Para que sean perpendiculares el producto de las pendientes debe ser -1.
a. En y= 3/2x , 3/2 es la pendiente, puesto que estac es la ecuación ordinaria de dicha recta. Una recta paralela debe tener una pendiente = 3/2. Como se necesita que la recta contenga el punto (-6,-2) debe usarse la ecuación punto pendiente: y-y1= m(x-x1)
Donde m es la pendiente
y1= -2
x1= -6
b. Si se necesita una recta perpendicular, al multiplicar las pendiente debe obtenerse un resultado igual a -1. Tenemos la recta con pendiente 3/2, una recta perpendicular tendrá una pendiente= -2/3. De nuevo, se necesita que esta recta perpendicular pase por un punto específico del plano, por eso, se debe usar la ecuación punto pendiente.
y1=5
x1= 4
c. Para hallar el número de días de propagación (x) necesarios para que los afectados (y) aumenten hasta 120 se debe despejar la ecuación y= 3/2 x
Para que los afectados asciendan a 120 se necesitan 80 días de propagación.