Question

Si no saben no respondan

curso : algebra

Answer 1

Explicación paso a paso:

¡¡Hola un cordial saludo!!

Respuesta:

$\boxed{ \bold{ \huge{T = \frac{87}{5} }}}$

Solucion:

Para desarrollar correctamente tu problema seguiremos los siguientes pasos. Okey

Bien empezemos!!

El primer paso es expandir.

$T = \frac{(4 \sqrt{5} ) ^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + (4 \sqrt{5} ) ^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10}$

Ahora haremos uso de una de las propiedades de la multiplicación, la que utilizaremos es la propiedad Distributiva que nos dice lo siguiente: (xy)ª = xªyª

$T = \frac{ {4}^{2} { \sqrt{5} }^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + {4}^{2} { \sqrt{5} }^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10}$

Calculamos 4² que es igual a 4 x 4= 16, como está este valor en dos partes colocamos el resultado en ambas partes

$T = \frac{16 { \sqrt{5} }^{2} + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + 16 { \sqrt{5} }^{2} - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10}$

En este paso usaremos una regla que nos dice lo siguiente : √²x= x.

$T = \frac{16 \times 5 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} + 16 \times 5 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + { \sqrt{7} }^{2} }{10}$

Nuevamente utilizamos la anterior regla Dada en en el anterior paso

$T = \frac{16 \times 5 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7 + 16 \times 5 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7}{10}$

En este paso simplemente multiplicamos 16 x 5 que es igual a 80, como este valor está en dos partes el resultado en ambos es el mismo.

$T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{5} \sqrt{7} + 7}{10}$

Como tenemos 2 x 4√5√7, tenemos 2 raíces por lo que las juntarnos a ambas en una sola raíz y sus valores multiplicandose.

$T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{5 \times 7} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{5 \times 7} + 7 }{10}$

Multiplicamos 7 x 5 que es igual a 35.

$T = \frac{80 + 2 \times 4 \sqrt{35} + 7 + 80 - 2 \times 4 \sqrt{35} + 7 }{10}$

Multiplicamos 2 x 4√35 que es igual a 8√35, simplemente multiplicamos los números fuera de la raíz.

$T = \frac{80 + 8\sqrt{35} + 7 + 80 - 8 \sqrt{35} + 7 }{10}$

Coleccionamos los términos semejantes, números con números y raíces con raíces.

$T = \frac{(80 + 7 + 80 + 7) + (8 \sqrt{35} - 8 \sqrt{35}) }{10}$

Calculamos sumas o restas según corresponda.

$T = \frac{174}{10}$

Simplificamos la fracción.

$\boxed{T = \frac{87}{5} } \: < = \: \bold{respuesta}$

Hasta pronto!!

Atte= Jorge Elian