Question

Si : n(G "unión" H) = 45;n (G)=29;y n (H)=31,
a. n (G " intersección" H ) =
b. n (G " diferencia" H ) =
c. n ( H "diferencia" G ) =

Answer 1

a. GnH= 15

B. G-H= 16

c. H-G= 14

espero haberte ayudado!

Answer 2

Solución: El cardinal de la intersección de G con H es 15, el cardinal de la diferencia G-H es 15 y de la diferencia H-G es 16.

Explicación paso a paso:

Como el ejercicio no lo especifica supondremos que la función "n"representa el cardinal el conjunto, donde también se puede expresar con "| |" de manera que el cardinal de A se denote como |A|

Los datos que tenemos son:

|G∪H| = 45

|G| = 29

|H| = 31

Formula del cardinal de la unión de dos conjuntos: sean A y B dos conjuntos entonces el tamaño o cardinal de la unión de ellos esta dado por:

|A∪B|= |A| +|B|-|A∩B|

Formula del cardinal de la diferencia de dos conjuntos: sean A y B dos conjuntos entonces el tamaño o cardinal de la diferencia A-B esta dado por:

|A-B|= |A|-|A∩B|

Por lo tanto:

a) n (G " intersección" H ) = |G∩H| usando la ecuación:

|G∪H|= |G| +|H|-|G∩H|

Despejando

|G∩H|= |G| +|H|-|G∪H|

|G∩H|=29+31-45 = 15

b. n (G " diferencia" H ) = |G-H|

|G-H|= |G|-|G∩H|

⇒ |G-H|=  29-15 = 14

c. n ( H "diferencia" G ) = |H-G|

|H-G|= |H|-|H∩G|

⇒|H-G|= 31-15 = 16