Si n es un número natural cualquiera Cuáles son los cuatro números consecutivos de n
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La solucion es el conjunto vacio. Por reduccion al absurdo. Para cualquier m>5 m primo, si el multiplo de algun numero de la serie lo contiene, es el unico, con lo cual, si esta en un subconjunto, no hay un elemento en el otro subconjunto que anule ese factor primo. Por otro lado, dado que el factor 5 tiene que salir 2 veces, la unica manera es que la serie sea de la forma 5n, 5n+1, 5n+2, 5n+3, 5n+4, 5(n+1). Pado que los unicos factores primos que puede haber en la muestra son 2,3 y 5, entonces o bien, 5n=5*2^k o bien 5n=5*3^l (No puede contener los dos, porque entonces 5(n+1) tendria un factor no anulable. Si 5n=5*2^k (5n+1)=3^a (5n+2)=2^b pero 5n+3 deberia ser impar, pero por la distancia al ultimo multiplo de 3 y 5 no puede multiplo de estos, por lo tanto tiene un factor primo impar mayor que 5. Si 5n=5*3^l, (5n+1)=2^a’ pero 5n+2 deberia ser impar, pero por la distancia al ultimo multiplo de 3 y 5 no puede multiplo de estos, por lo tanto tiene un factor primo impar mayor que 5.
Saludos.
dame coronita porfavor