Question

Si N es un número con este aspecto 3a42b, con a y b dígitos.¿De cuantas maneras puedo elegir a y b para que N sea divisible por 6?

Answer 1

Saludos

Para que el numero 

3a42b sea divisible por 6, debe cumplir dos reglas básicas

ser divisible por DOS, es par
ser divisible por TRES, la suma de sus dígitos es divisible por tres

esto es

3a42b, su suma debe ser divisible por TRES
b debe ser par

o sea que

b, puede ser
2,4,6,8

por ejemplo si b = 2 es par

3a422, a puede ser

3 + 1 + 4 + 2 + 2 = 12 divisible por TRES
3 + 4 + 4 + 2 + 2 = 15 divisible por TRES
3 + 7 + 4 + 2 + 2 = 18 divisible por TRES

por ejemplo si b = 4 es par

3a422, a puede ser

3 + 2 + 4 + 2 + 4 = 15 divisible por TRES
3 + 5 + 4 + 2 + 4 = 18 divisible por TRES
3 + 8 + 4 + 2 + 4 = 21 divisible por TRES

por ejemplo si b = 6 es par

3a422, a puede ser

3 + 0 + 4 + 2 + 6 = 15 divisible por TRES
3 + 3 + 4 + 2 + 6 = 18 divisible por TRES
3 + 6 + 4 + 2 + 6 = 21 divisible por TRES
3 + 9 + 4 + 2 + 6 = 24 divisible por TRES

por ejemplo si b = 8 es par

3a422, a puede ser

3 + 1 + 4 + 2 + 8 = 18 divisible por TRES
3 + 4 + 4 + 2 + 8 = 21 divisible por TRES
3 + 7 + 4 + 2 + 8 = 24 divisible por TRES

por ejemplo si b = 0 es par

3a422, a puede ser

3 + 3 + 4 + 2 + 0 = 12 divisible por TRES
3 + 6 + 4 + 2 + 0 = 15 divisible por TRES
3 + 9 + 4 + 2 + 0 = 18 divisible por TRES

Espero haber dado claridad a tu duda