Question

Si: n(AUB) = 15; n(
A∩
B
) = 3 y n(A) - n(B) = 2
Calcular: n(A ∆ B) - n(A)​

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación paso a paso

Teorìa de Conjuntos

n(x): cardinalidad del conjunto x = numero de elementos del conjunto(no repetidos)

n(AuB): es el total de elementos de la union de 2 conjuntos A y B

n(A∩B): es la cantidad de elementos en la interseccion

entonces tendrias un tipo de ecuacion con 2 variables X y Y

estas variables representas la cantidad de elementos que desconoces en A y B   ->   X+3 = n(A) ,  Y + 3 = n(B)  

del dato    n(A) - n (B)=2    y y n(AUB)= 15= x+y+3

reemplazas

X + 3 - (Y + 3) = 2                          como  X + Y + 3 = 15

X + 3 - Y - 3 = 2                                       X + Y = 12 ...  (II)

X - Y = 2 ...  (I)

de (I) y (II) (suma)       -> X = 7      Y= 5

 

ahora, te piden...    n(A∆B)) - n(A)

 n(A∆B): solo los elementos unicamente los que pertenecen al conjunto A y B(osea no la interseccion)  entonces seria X y Y

->> X + Y = 7 + 5 = 12

n(A): X + 3 = 7 + 3 = 10

->>> n(A∆B)) - n(A) = 12 -10 = 2