Question

Si n(A – B) = 10, n(B – A) = 12 y n(A∪B) = 27, determinar el valor de: n(A) + n(B) + n(A∆B)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Teniendo como dato principal:

=> n(AUB) = 27

Hallamos n(B) en el primer dato:

=>         n(A - B) = 10       //Por Propiedad  n(A - B) = n(AUB) - n(B)

   n(AUB) - n(B) = 10       //Reemplazamos n(AUB) = 27

         27  - n(B) = 10

             27 - 10 = n(B)

                    17 = n(B)

                 n(B) = 17

Hallamos n(A) en el segundo dato:

=>        n(B – A) = 12       //Por Propiedad  n(B - A) = n(AUB) - n(A)

   n(AUB) - n(A) = 12       //Reemplazamos n(AUB) = 27

           27 - n(A) = 12

              27 - 12 = n(A)

                     15 = n(A)

                  n(A) = 15

Nos piden determinar:

n((A) + n(B) + n(A∆B)             //Por propiedad n(A∆B) = n(A - B) + n(B - A)

n(A) + n(B) + n(A - B) + n(B - A)  //Reemplazamos los valorees

15 + 17 + 10 + 12                    //Sumamos

54 <------------- Respuesta

===============>Felikin<===============