Question

Si: n(A) = 15; n(B) = 32 y n(A-B)=8. Calcule n(A∆B)+ n(A’ – B’)
Respuestas:
a)50
b)58
c)Ninguna de las respuestas es correcta
d)45

Answer 1

El valor que deseamos calcular es igual a n(A∆B) + n(A’ – B’) = 58. Opción B

Si tenemos que el cardinal de A es 15 y entonces el cardinal de A - B es 8, entonces tenemos que la intersección entre A y B tiene como cardinal:

n(A∩B) = 15 - 8 = 7

Luego tenemos que el cardinal de la diferencia simétrica es igual a el cardinal de la suma de ambos conjuntos menos dos veces el cardinal de la intersección:

n(A∆B) = n(A) + n(B) - 2*n(A∩B) =  15 + 32 - 2*7 = 33

Luego, tenemos que analizar que es A' - B' es todo lo que no esta en A menos todo lo que no esta en B que seria B menos la intersección de A y B, entonces es:

n(B) - n(A∩B) = 32 - 7 = 25

n(A∆B) + n(A’ – B’) = 33 + 25 = 58

Puedes resolver otro problema de conjuntos en: https://brainly.lat/tarea/32534268