Question

Si multiplicamos un número de tres cifras por 999 el resultado termina en ....2247. De como respuesta la suma de las cifras del número que se desconoce

A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
E. 12

URGTEE POR FAVOR ES CON TIEMPO CONTADO SI NO SABEN NO RESPONDAN O LES DENUNCIO​

Answer 1

Sea $\overline{ abc}$ el número desconocido de tres cifras.

Si ahora lo multiplicamos por 999 :

$\overline{ abc} \times 999 = ...2247$

El 999 lo podemos escribir como 1000 - 1 :

$\overline{ abc}(1000 - 1) = ...2247$

Aplicamos propiedad distributiva :

$\overline{ abc} \times 1000 - \overline{ abc} = ...2247$

Sabemos que cuando multiplicamos un número por múltiplos de 10, solo agregamos los ceros indicados por dicho factor, para este caso el número desconocido lo estamos multiplicando por 1000 ( múltiplo de 10 ), entonces solo agregamos 3 ceros, es decir :

$\overline{ abc000} - \overline{ abc} = ...2247$

Luego, escribimos la resta de forma vertical, así como en la foto, y deducimos los valores.

Tenemos que : c = 3 , b = 5 y a = 7

Entonces el número era :

$\overline{ abc} = 753$

Se piden la suma de cifras :

$7 + 5 + 3 = 15$