si mla diagonal de un cuadrado mide 12raiz de 2 cm . calcule su perimetro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el perimetro seria 24 raiz(2) cm
Explicación paso a paso:
Bueno el enunciado te dice que la figura es un cuadrado, y te da el valor de la diagonal.
Entonces desde ahí deduces que cada lado del cuadrado tienen la misma longitud, lo cual nombraremos "L".
También que al trazar la diagonal se crean 2 triángulos.
Se puede notar que los triángulos que se forman son triángulos rectángulos, de manera que para conocer la longitud de sus lados podemos utilizar el teorema de Pitagoras, donde hipotenusa será la diagonal.
Entonces:
(12 raiz(2))² = L² + L²
(12 raiz(2))² = 2L²
(12 raiz(2)) = 2L
(12 raiz(2)) / 2 = L
L = (6 raiz(2))
De manera que el valor de L sería la longitud de los lados del cuadrado.
Ahora para encontrar el perimetro seria la suma de la longitud de todos los lados de la figura, en este caso como es un cuadrado y todos miden lo mismo, entonces:
perimetro = 4L
perimetro = 4(6 raiz(2))
perimetro = 24 raiz(2)