si mezclo cantidades iguales de 3 colores( pudiendo repetirlos) de una paleta de 7 colores ¿cuantos colores/tonos podre obtener?
Respuestas a la pregunta
El total de tonos o colores diferentes que se pueden obtener pudiendo repetirlos es de: 84 combinaciones posibles
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
Cr n,x = (n+x-1)! / [x! *(n-1)!]
Donde:
- Cr n,x = combinación de n en x con repetición
- n = elementos o grupo a combinar
- x = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n = 7 (paleta)
- x = 3 (colores)
Aplicamos la formula de combinación con repetición, sustituimos valores y tenemos que:
Cr n,x = (n+x-1)! / [x! *(n-1)!]
Cr 7,3 = (7+3-1)! / [3! *(7-1)!]
Cr 7,3 = 9! / [3! * 6!]
Cr 7,3 = 9! / [3! *6!]
Descomponemos el 9! y tenemos:
Cr 7,3 = 9 * 8* 7 * 6! / [3! *6!]
Realizamos las operaciones y tenemos que:
Cr 7,3 = 9 * 8* 7 / [3! ]
Cr 7,3 = 504 / 6
Cr 7,3 = 84
Hay un total de 84 combinaciones posibles con repetición.
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren. Cuando los elementos se repiten la combinación se conoce como combinación con repetición
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737
#SPJ1
