Question

si medimos los ángulos de elevación de una montaña desde lo mas alto y desde la base de una torre de 20 metros de alto y estos son 38.5 grados y 40.2 grados respectivamente ¿cual es la altura de la montaña?

Answer 1

Te adjunto la imagen con la solución a tu problema de trigo, espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE

Answer 2

La altura de la montaña es Cateto Opuesto = 510.12 cm.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:  

• Torre = 20 m .
• α = 38.5º.
• β = 40.2º.

Sabemos que:

• Tan β = cateto opuesto / cateto adyacente
• Tan α = Cateto opuesto -30/ cateto adyacente.

Entonces despejando tenemos:

cateto adyacente = Cateto opuesto -30 / Tan (38.5)

cateto adyacente = cateto opuesto / tan(40.2)

Igualando:

Cateto opuesto -30 / Tan (38.5) = Cateto opuesto / tan(40.2)

(Cateto opuesto -30) * tan(40.2) = Cateto opuesto * tan(38.5)

(Cateto opuesto -30) 0.8451 = Cateto opuesto * 0.7954

0.8451Cateto opuesto - 25.353 = 0.7954 Cateto Opuesto

0.0497 Cateto opuesto = 25.353

Cateto Opuesto = 510.12 cm.

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