Question

si me lo pueden resolver son ejercicios de matemática ​

Answer 1

Respuesta:

1.

$( - \frac{2}{3} ) ^{1} = - \frac{2}{3}$

2.

$\sqrt[4]{ \frac{16}{81} } = \frac{2}{3}$

3.

$( \frac{1}{2} + 1) ^{ - 2} = \frac{4}{9}$

4.

$\sqrt[5]{ \frac{1}{32} } = \frac{1}{2}$

5.

$\sqrt{ \frac{49}{81} } = \frac{7}{9}$

Explicación paso a paso:

1. Tenemos un número elevado a la 1, el resultado es el mismo número ya que todo número elevado a la 1 es el mismo número.

$( - \frac{2}{3} ) ^{1} = - \frac{2}{3}$

2. Tenemos una raíz de una fracción, lo que hacemos es sacar raíz del numerador y del denominador, tenemos que la raíz cuarta de 16 es 2, ya que si multiplicamos el 2 por sí mismo 4 veces (o sea 2×2×2×2) ésto nos da 16. Lo mismo con el 81, su raíz cuarta es el 3 ya que si multiplicamos el 3 por sí mismo 4 veces (o sea 3×3×3×3) ésto nos da 81.

$\sqrt[4]{ \frac{16}{81} } = \frac{ \sqrt[4]{16} }{ \sqrt[4]{81} } = \frac{2}{3}$

3. Tenemos la potencia negativa de una suma, como la suma está dentro del paréntesis se resuelve primero. Luego tenemos una potencia negativa, para resolver esa potencia negativa intercambiamos el numerador con el denominador y tenemos 2/3 elevado al cuadrado. Por último resolvemos 2 elevado a la 2 (o sea 2×2) que nos da 4. Lo mismo para el 3 elevado a la 2 (o sea 3×3) que nos da 9.

${( \frac{1}{2} + 1) }^{ - 2} = { (\frac{3}{2})}^{ - 2} = {( \frac{2}{3}) }^{2} = \frac{ {2}^{2} }{ {3}^{2}} = \frac{4}{9}$

4. Tenemos una raíz de una fracción, al igual que en la 2, sacamos raíz del numerador y del denominador. Tenemos que la raíz quinta de 1 es 1, ya que si multiplicamos el 1 por sí mismo 5 veces (o sea 1×1×1×1×1) ésto nos da 1. Lo mismo con el 32, su raíz quinta es el 2 ya que si multiplicamos el 2 por sí mismo 5 veces (o sea 2×2×2×2×2) ésto nos da 32.

$\sqrt[5]{ \frac{1}{32} } = \frac{ \sqrt[5]{1} }{ \sqrt[5]{32} } = \frac{1}{2}$

5. Tenemos una raíz de una fracción, al igual que en la 2 y la 4, sacamos la raíz del numerador y del denominador. Tenemos que la raíz cuadrada de 49 es 7, ya que si multiplicamos el 7 por sí mismo 2 veces (o sea 7×7) ésto nos da 49. Lo mismo con el 81, su raíz cuadrada es 9 ya que si multiplicamos el 9 por sí mismo 2 veces (o sea 9×9) ésto nos da 81.

$\sqrt{ \frac{49}{81} } = \frac{ \sqrt{49} }{ \sqrt{81} } = \frac{7}{9}$

Espero que te sirva ฅ^•ﻌ•^ฅ