Question

si me dicen que la cotangente de β es igual 1 a que ser refiere?

ctg β = 1

cual es ese valor? o significa que los 2 catetos valen 1

Answer 1

A ver, eso no le da un valor concreto a los catetos porque en realidad lo que hacen las funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente, cotangente, etc... es relacionar las medidas de los lados del triángulo rectángulo.

Lo que sí sabrás ya,   si has estudiado el tema,    es que la cotangente es la inversa de la tangente, igual que a la viceversa, la tangente es la inversa de la cotangente.

Pero si te dicen que la cotg. = 1,
su inversa es $\frac{1}{1} = 1$ que es la tangente.

Si la tangente es igual a 1, lo que te dice es que,   aplicado al triángulo correspondiente,   los dos catetos son iguales, miden lo mismo, sea 1 cm, sea 347 cm. sea la medida que sea.

Y por qué? Pues porque la fórmula trigonométrica para calcular la tangente de un ángulo es $\frac{Cat.opuesto}{Cat.contiguo}$  y si los catetos son iguales, obviamente el resultado es la unidad.

Eso ocurre en el triángulo rectángulo isósceles que es la figura que se forma al partir un cuadrado por su diagonal.

Saludos.