Si me das 70 monedas tendré el triple de monedas que tú, pero si yo te doy las 70 monedas, entonces tú tendrás el quíntuple que yo. ¿Cuántas monedas tenemos cada uno?
Respuestas a la pregunta
Y = Número de monedas que tengo yo
T = Número de monedas que tienes tú
Si me das 70 monedas, entonces nos quedan:
Y + 70 = Monedas que tendría si me das 70
T - 70 = Monedas que te quedarían si me entregas 70
Como en ese caso yo tendría el triple de las que tendrias, entonces:
Y + 70 = 3( T - 70) (A)
Si te doy 70, tendrías el quíntuple que yo:
T + 70 = 5 ( Y - 70) (B)
De la ecuación (A), tenemos:
Y + 70 = 3T - 210
Y - 3T = - 210 - 70
Y - 3T = - 280 (C)
De la ecuación (B), tenemos:
5Y - 350 = T + 70
5Y - T = 70 + 350
5Y - T = 420 (D)
Se resuelven (C) y (D) como un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Y - 3T = - 280 (C)
5Y - T = 420 (D)
Se multiplica (C) por -5 y se suma con (D):
- 5Y + 15T = 1400
5Y - T = 420
__________________________
14T = 1820
T = 1820 / 14
T = 130
Al sustituir el valor de T en la ecuación (D), resulta:
5Y - 130 = 420
5Y = 420 + 130
5Y = 550
Y = 550 / 5
Y = 110
Respuesta: Tengo 110 monedas y tienes 130 monedas.