Matemáticas, pregunta formulada por nonickname6o9, hace 1 año

si M(x;y)=(2b/a x^3a-5 y^b-2)^5, ademas G.R.(x) = 20 y G.R.(y) = 40; hallar el coeficiente​

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Respuestas a la pregunta

Contestado por IbrahimV
6

Respuesta:  El coeficiente es \frac{32.10^{5} }{3^{5} } o lo que es lo mismo \frac{3200000}{243}

Explicación paso a paso:

Para poder resolver este problema, vamos a aplicar al propiedad de potencia de potencia. Si no recuerdas esta propiedad, aquí puedes seguir un enlace con más información: https://brainly.lat/tarea/2863098

M(x,y)=\left ( \frac{2b}{a}.x^{3a-5}.y^{b-2} \right )^{5}

M(x,y)=(\frac{2b}{a})^5 .(x^{3a-5})^5 .(y^{b-2})^5

M(x,y)=(\frac{32b^{5}}{a^{5}}) .(x^{15a - 25} ).(y^{5b-10})⇒

Ahora usaremos que el grado de la variable "y" es 40 y el grado de la variable "x" es 20.

\left \{ {{5b-10=40} \atop {15a-25=20}} \right.

Despejando de aquí obtenemos:

\left \{ {{a=3} \atop {b=10}} \right.

Y luego sustituyendo en la expresión del coeficiente:

coef=(\frac{32b^{5}}{a^{5}}) ⇒ coef = \frac{32.10^{5} }{3^{5} } ⇒ coef= \frac{3200000}{243}

Espero te sea de utilidad nonickname6o9, saludos.

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