Question

Si m= raíz de 3125 y n=125 raíz de 125, entonces M
A) 5N
B) 2,5N
C) 1,25N
D) 0,05 N
E) 0,04N

Answer 1

Si m = $\sqrt{125}$ y n = $\sqrt{3125}$ entonces M = 5N. La respuesta A) es la solución Correcta

Datos

m = $\sqrt{125}$

n = $\sqrt{3125}$

Simplificando m

m = $\sqrt{125}$

m=$\sqrt{5^3}$

m= $\sqrt{5^2\cdot \:5}$

Aplicamos leyes de exponentes :$\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}$

m$=\sqrt{5}\sqrt{5^2}$

m = $=5\sqrt{5}$

Simplificando n

n = $\sqrt{3125}$

n= $\sqrt{5^5}$

n = $\sqrt{5^4\cdot \:5}$

Aplicamos leyes de exponentes

n=$\sqrt{5}\sqrt{5^4}$

n = $=5^2\sqrt{5}$

n=$25\sqrt{5}$

Ya simplificados m y n se puede apreciar que M es 5 veces N. Por lo que la respuesta A) es la Correcta.