Si (m+p+n)3=216 Hallar: mpn+npm+pmn
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Explicación paso a paso:
¡Hola! Tenemos que:
(m + n + p)³ = 216
Aplicando raíz cúbica a ambos miembros:
m + n + p = 6
Solución 1
Los únicos números enteros diferentes que suman 6 son 1, 2 y 3. Por tanto:
m = 1, n = 2 y p = 3
Sustituyendo y evaluando:
mnp + npm + pmn
= 123 + 231 + 312
= 666
Solución 2
Sabemos por la propiedad conmutativa de la suma que:
m + n + p = n + p + m = p + m + n = 6
Por tanto:
mnp
npm
+ pmn
666
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