si m+n+p=3
m²+n²+p²=4
hallar mn+np+mp
rapido por favoor
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Con las dos primeras ecuaciones se puede encontrar la numero tres que es la que nos piden llegando a la conclusión de que : nm+np+pm=5/2
m+n+p=3
Luego
Elevamos ambos lados al cuadrado.
Nos queda:
m²+mn+mp+nm+n²+np+pm+pn+p²=9
Ordenamos,
m²+n²+p²+2nm+2np+2pm=9
Simplificamos,
m²+n²+p²+2nm+2np+2pm=9
Como m²+n²+p²=4 ,
4+2nm+2np+2pm=9
Aplicamos Factor Común,
4+2(nm+np+pm)=9
2(nm+np+pm)=9-4
2(nm+np+pm)=5
nm+np+pm=5/2
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