si : m + n =5 y mn = 2 calcular : (m -n )²
Respuestas a la pregunta
m+n=5 y mn= 2 elevamos al cuadrado (m+n)²=5²
m²+2mn+n²=25
m²+2(2)+n²=25
m²+n²=21
hallas (m-n)²=m²-2mn+n²
=21-2(2)=17
Usando la fórmula del trinomio cuadrado perfecto obtenemos que: (m - n)² = 17
La fórmula del trinomio cuadrado perfecto nos permite resolver este problema con facilidad y la misma nos dice que:
(a ± b) = a² ±2ab + b²
Entonces si temeos que m + n = 5, podemos elevar al cuadrado a ambos lados
(m + n)² = m² + 2mn + n² = 5²
(m + n)² = m² + 2mn + n² = 25
1. m² + 2mn + n² = 25
Luego tenemos que mn = 2, entonces si multiplicamos por 4 a ambos lados:
4mn = 4*2 = 8
2. 4mn = 8
Restamos las ecuaciones 1 y 2:
m² + 2mn + n² - 4mn = 25 - 8
m² - 2mn + n² = 17
Luego usamos nuevamente la fórmula del trinomio cuadrado perfecto:
(m - n)² = 17
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