si m - n = 3 y m . n = 4 determina el valor de m2 + n2
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Explicación paso a paso:
Tenemos por dato del enunciado dos ecuaciones:
m - n = 3
m*n = 4
Trabajaremos con la primera ecuación utilizando un artilugio matemático:
m - n = 3
lo elevaremos al cuadrado ambas parte de la ecuación
(m - n)² = 3²
desarrollamos la potenciación:
(m)² - 2*(m)*(n) + (n)² = 3²
m² - 2*(m*n) + n² = 9
observamos que conocemos el valor de m*n = 4, entonces lo reemplazamos:
m² - 2*(4) + n² = 9
m² - 8 + n² = 9
m² + n² = 9 + 8
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