Si: m+n=10 y mn=4 calcule m^3+n^3
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Respuesta: m³ + n³ = (5-√21)³ + (5+√21)³
Explicación:
m+n=10 ........... (1)
mn = 4 ........... (2)
De (1):
m = 10 - n ......... (3)
Al sustituir el valor de m en (2), resulta:
(10 - n). n = 4
10n - n² = 4
Entonces, al multiplicar por -1 en ambos miembros, obtenemos:
-10n + n² = -4
n² - 10n + 4 = 0
[n - (-5-√21)] [n - (-5+√21)] = 0
Por tanto:
n = (5+√21) ó n = (5 - √21)
m = (5-√21) ó m = (5+√21)
De modo que :
m³ + n³ = (5-√21)³ + (5+√21)³
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