Question

Si: m+n=10 y mn=4 calcule m^3+n^3

Answer 1

Respuesta: m³ + n³  = (5-√21)³ +  (5+√21)³

Explicación:

m+n=10  ........... (1)

mn  =  4  ........... (2)

De (1):

m  = 10 - n ......... (3)

Al sustituir el valor de  m  en (2), resulta:

(10 - n). n  = 4

10n  -  n²  = 4

Entonces, al multiplicar por -1 en ambos miembros, obtenemos:

-10n  +  n²  = -4

n²  -  10n  +  4  = 0

[n - (-5-√21)] [n - (-5+√21)]  = 0

Por tanto:

n = (5+√21)  ó  n = (5 - √21)

m = (5-√21)  ó  m = (5+√21)

De modo que :

m³ + n³  = (5-√21)³ +  (5+√21)³