Question

Si M es a N como 3 es a 2, ademas M^-1+N^-1=10^-1 entonces M es igual a..

Answer 1

a) M/N = 3/2

b) 1/M + 1/N = 1/10


De b, multiplicando por NM:

N + M = MN/10

De a, N = 2M/3, por lo que al reemplazar N:

(2M/3) + M = M(2M) / 3(10)

Multiplicamos por 30

20M + 30M = 2M^2

50M = 2M^2

M^2 - 25M =0

Factor comun M

M(M -25) = 0

Dos soluciones

M = 0 --->  descartado porque M esta en el denominador de una de las ecuaciones.

M -25 = 0 ---> M = 25

Verificacion

N = 2M/3

N = 50/3

M/N = (-5/3) / (-10/9) = -45/-30 = 3/2

1/M + 1/N = 1/25 +1(50/3) = 1/25 + 3/50 = 5/50 = 1/10

Respuesta: M = 25.