Si: m∡D= 3(m∡A); m∡B = m∡C = 2(m∡A), halla: m∡D
Respuestas a la pregunta
dato: AD = 10
Entonces: 2m + 4 + 2n = 10
2(m + n) = 6 ⇒ m + n = 3
Piden:
MN = m + 4 + n ⇒ = (m + n) + 4
= 3 + 4 = 7
∴ MN = 7
4. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C
y D. Si: BC = 3, AC = 10. Calcula la distancia entre los
puntos medios de AB y CD.
Resolución:
Como C es punto medio en BD ⇒ BC = CD
3 = a
Del gráfico: b + 3 = 10
b = 7
Piden: AD = b + 3 + a = 7 + 3 + 3 = 13 `
∴ AD = 13
5. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B,
C y D tal que B es punto medio de AD y AC – CD = 50.
Hallar BC
a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50
Resolución:
Dato: B es punto medio de AD
AB = BD = a
Dato: AC – CD = 50
(a + x) – (a - x) = 50
2x = 50
x = 25
BC = 25; Rpta. B
6. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos K, L,
M y N, tal que M es el punto medio de LN̅̅̅̅, calcula: E =
KN+KL
KM
Resolución:
Piden: E = KN+KL
KM
E=
(a+2b)+
a+b
E = 2(a+b)
a+b
∴ E = 2
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B
y C siendo “0” punto medio de BC, AB² + AC² = 100.
Hallar A0² + B0²
A) 10 B) 25 C) 50 D) 100 E) 20
2. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos "P",
"Q", "R" y "S"; luego ubicamos "A" y "B" puntos medios
de PR y QS respectivamente. Calcular "AB", si: PQ = 6;
RS = 8.
A) 14 B) 2 C) 7 D) 3 E) 4
3. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos "A",
"B", "C" y "D" tal que:
CD = 7AC.
Hallar "BC"; si: BD - 7AB = 40.
A) 3 B) 8 C) 20 D) 5 E) 9
4. Se tienen los puntos consecutivos “A”, “B”, “C” y “D” de
tal manera que: AB = 3; CD = 2.
Además: 4BC + 5AD = 88. Hallar "AC"
A) 6 B) 8 C) 10 D) 7 E) 9
5. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos "A",
"B", "C" y "D". Calcular “AD”; si: AC = 10 ; AD + CD =
30
A) 5 B) 10 C) 20 D) 25 E) 40
6. Sean los puntos colineales: "O", "A", "B" y "C" tal que:
3AB=BC. Hallar:
3OA OC
4OB
A) 0,5 B) 1,5 C)2 D)3 E) 1
7. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos "A",
hola :)