Question

Si m/2 = n/3 = p/4 y m.n.p = 648 hallar el valor de "P"

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

*Se sabe:

Sea la sucesión de razones geométricas equivalentes

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k$

$a,\, c,\, e\, :Antecedentes$

$b,\, d,\, f\, :Consecuentes$

$k:Valor\,\,de\,\,la\,\,serie$

Se cumple

$\frac{Producto\,\,antecedentes}{Producto\,\,consecuentes}=k^{n}$

$n:numero\,\,de\,\,razones\,\,geometricas$

*Datos:

$\frac{m}{2}=\frac{n}{3}=\frac{p}{4}$

$mnp=648$

*Resolviendo:

$\frac{m}{2}=\frac{n}{3}=\frac{p}{4}=k\,\,\rightarrow\,\,\frac{mnp}{2x3x4}=k^{3}$

                                   $\frac{648}{24}=k^{3}$

                                    $k^{3}=27$

                                      $k=3$

*Hallando p

$p=4k$

$p=4x3$

$p=12$