Question

Si Lucia gastase 2/5 del dinero que tiene y diera una propina de S/72 a su sobrino, le quedarían los 3/7 de lo que tenía. ¿Cuánto era la mitad del dinero que tenia inicialmente?
a. 840 soles
b. 210 soles
c. 420 soles
d. 105 soles
lo necesito ahora​

Answer 1

b. 210 soles

Definición de incógnitas:

x: cantidad de dinero que tenía

Representación algebraica:

$x - \frac{2}{5} x - 72 = \frac{3}{7} x$

Resolución del problema:

$x - \frac{2}{5} x - 72 = \frac{3}{7} x \\ x - \frac{2}{5} x - \frac{3}{7}x = 72 \\ x - \frac{14}{35} x - \frac{15}{35}x = 72 \\ x - \frac{29}{35} x = 72 \\ \frac{35}{35} x - \frac{29}{35}x = 72 \\ \frac{6}{35} x = 72 \\ 6x = 72 \times 35 \\ 6x = 2520 \\ x = \frac{2520}{6} \\ x = 420$

Ya sacada la cantidad buscamos su mitad:

$\frac{420}{2} = 210$