Question

Si los vertices de un triangulo son: A(-6;8),B=(-5;6), C=(-3;7) encuentra el área del triángulo ABC.

Answer 1

Respuesta:            

El área del triangulo es 2,5 u²            

           

Explicación paso a paso:            

Si los vertices de un triangulo son: A(-6;8),B=(-5;6), C=(-3;7) encuentra el área del triángulo ABC.

           

Datos:            

x₁ =  -6          

y₁ =  8          

x₂ =  -5          

y₂ =  6          

x₃ =  -3          

y₃ =  7          

           

Hallamos el área del triangulo en forma antihorario:            

$A = \frac{\left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right]}{2} \\\\ A = \frac{\left[\begin{array}{ccc}-6 &8 &1\\-5 &6 &1\\-3 &7 &1\end{array}\right]}{2} \\\\ A = \frac{ [ (-6)(6)(1)+(-5)(7)(1)+(8)(1)(-3]-[-3)(6)(1)+(7)(1)(-6)+(-5)(8)(1)]}{2} \\\\ A = \frac{[(-36)+(-35)+(-24)]-[(-18)+(-42)+(-40)] }{2} \\\\ A = \frac{ (-95)-(-100)}{2} \\\\ A = \frac{ (5) }{2} \\\\ A = 2,5$          

           

Por lo tanto, el área del triangulo es 2,5 u²