Question

Si los vértices de un triángulo son: A=(3;4), B=(0;−3) y C=(−4;1). Compruebe, usando vectores, si se trata de un triángulo isósceles, equilatero o triángulo rectángulo.
A) Isósceles

B) Equilátero

C)Triangulo rectángulo

D) Ninguna de las anteriores

Answer 1

Explicación paso a paso:

A (3,4)

B (0,-3)

C (-4,1)

AB = (-3,-7)

BC = (-4,-4)

CA = (7,3)

Hallamos sus módulos

|AB| = √(-3)²+(-7)² = 7,34

|BC| = √(-4)²+(-4)² = 5,65

|CA| = √(7)²+(3)² = 7,34

|AB| = |AC|

Por lo que es un triángulo isósceles

Answer 2

Si los vértices de un triangulo son: A=(3;4), B=(0;−3) y C=(−4;1) entonces podemos afirmar, usando vectores, que se trata de un triángulo isósceles.

Lados del triángulo

Para saber si es un triangulo isósceles, equilátero o escaleno debemos calcular la medida de cada lado, es decir, calcular la distancia de cada vector formado por un par de puntos.

Distancia entre dos puntos:

$d = \sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2} }$

• Distancia entre A y B:

$d = \sqrt{(3-0)^{2}+(4+3)^{2} }=\sqrt{9+49} =\sqrt{58}= 7.61$

• Distancia entre B y C:

$d = \sqrt{(0+4)^{2}+(-3-1)^{2} }=\sqrt{16+16} =\sqrt{32}= 5.65$

• Distancia entre C y A:

$d = \sqrt{(3+4)^{2}+(4-1)^{2} }=\sqrt{49+9} =\sqrt{58}= 7.61$

Como dos de sus lados tienen medidas iguales, es un triángulo isósceles.

¿Qué es un triangulo?

Un triangulo es un polígono, una figura plana de tres lados y tres vértices.

De acuerdo a sus lados los triángulos se clasifican en:

• equiláteros: tres lados iguales.
• isósceles; dos lados iguales.
• escalenos: todos los lados diferentes.

Puedes leer más de triángulos en: brainly.lat/tarea/5289190