Question

Si los vertices de un triángulo son: A = (10;9), B = (-12; 28)y C = (-2; h).
Compruebe, usando vectores, si se trata de un triángulo isosceles, equilatero o triángulo
rectángulo
a) T Rectángulo\qquadb) T Isósceles\qquad
c) T Equilatero\qquadd) T Isósceles y rectángulo\qquad
OT Rectangulo
Tisosceles
O TEquilatero
OT Isósceles y Rectangulo​

Answer 1

Los vértices de un triángulo son: A = (10;9), B = (-12; 28)y C = (-2; 4), se trata de un triángulo equilátero.

Determinando la longitud de cada lado podemos saber el tipo de triángulo.

Triángulo isósceles, equilátero, escaleno y rectángulo.

Los triángulos escaleno, isósceles y equilátero se caracterizan por:

• Escaleno: Tiene los tres lados distintos.
• Isósceles: Tiene dos lados iguales.
• Equilátero: Tiene tres lados iguales.

A su vez puede ser rectángulo si cumple con el Teorema de Pitágoras.

El procedimiento para resolver este problema es:

1. Determinar la longitud de los lados.
2. Verificar si es escaleno, isósceles o equilátero.
3. Verificar si es rectángulo.

Te explicamos el procedimiento.

• Paso 1: Determinación de la longitud de los lados:

Para cada par de puntos (x₁,y₁) y (x₂,y₂) se aplica:

                       $d = \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

La distancia de cada lado es:

                    $AB = \sqrt{(10-(-12))^2+(9-28)^2}\\\\AB = 29.07$

                    $BC= \sqrt{(-12 - (-2))^2+(24-4)^2}\\\\BC = 26$

                    $AC= \sqrt{(10-(-2))^2+(9-4)^2}\\\\AC = 13$

• Paso 2: Verificación de si es escaleno, isósceles o equilátero:

Al tenerlos tres lados distintos es escaleno.

• Paso 3: Verificación de si es rectángulo:

En un triángulo rectángulo la hipotenusa es el lado más grande, mientras los catetos los más pequeños:

Hipotenusa = AB = 29.07

Cateto1 = BC = 26

Cateto2 = AC = 13

Verificando el Teorema de Pitágoras:

$29.07^2=26^2+13^2\\\\29.07=29.07$

Ya que lo cumple, es equilátero.

Más sobre los tipos de triángulos:

https://brainly.lat/tarea/744319

Answer 2

Respuesta:

Es un triangulo rectangulo

Explicación:

AB = (-12 -10) ; (28-9)  -----> AB= (-22;19) ║AB║=$\sqrt{(-22^{2}) + (19^{2}) }$=$\sqrt{845}$

AC = (-2-10) ; (4-9) ----------> AC= (-12;-5) ║AC║=$\sqrt{(-12^{2}) + (-5^{2}) }$=$\sqrt{169}$= 13

CB = (-12- -2) ; (28 - 4) ----> CB= (-10;24) ║CB║=$\sqrt{(-10^{2}) + (24^{2}) }$=$\sqrt{676}$= 26

Pitagoras:
$\sqrt{845}^{2}$ = $13^{2} +26^{2}$
$\sqrt{845}$ = $\sqrt{845}$