Question

Si los términos tercero y séptimo de una PA son 18 y 30,
respectivamente, encuentre el décimo quinto término.

Answer 1

es una progreción que va de 3 en 3

12 (+3) 15 (+3) 18 [tercer término] (+3) 21 (+3) 24 )+3) 27 (+3) 30 (7o término]
para el término 15 te faltan 8 términos.
te faltan 3x8= 24 números.

30+24= 54

el 54 es el término numero 15

Answer 2

El décimo quinto término de la progresión geométrica es igual a 54

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

Tenemos que el término 3 y el 7 son 18 y 30 entonces:

a3 = a1 + d*(3 - 1) = a1 + 2d = 18

a7 = a1 + d*(7 - 1) = a1 + 6d = 30

Restamos la segunda ecuación con la primera:

4d = 12

d = 12/4

d = 3

Luego sustituimos en la ecuación 1:

a1 + 2*3 = 18

a1 = 18 - 6

a1 = 12

El décimo quinto término:

a15 = 12 +  3*(15 - 1)

a15 = 12 + 3*14

a15 = 12 + 42

a15 = 54

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12147833