Question

Si los términos de una fracción se les agrega 5, el valor de la fracción es 5/8; y si a os dos términos se les sustrae 5, e valor de la fracción es 1/2.Como hallo la fracción?

Answer 1

Sea........... x= el numerador de la fracción
................. y= el denominador de la fracción
........................... fracción: x/y
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:

=> ( x + 5) / ( y + 5) = 5 / 8 
=> (x - 5) / ( y - 5) = 1/2
Resolviendo este sistema tenemos:

=> 8(x + 5) = 5(y + 5)
=> 2(x - 5) = (y - 5)

=> 8x + 40 = 5y + 25
=> 2x - 10 = y - 5

=> 8x - 5y = 25 - 40
=> 2x - y = -5 + 10

=> 8x - 5y = - 15
=> 2x - y = 5

=> 8x - 5y = - 15
=>-10x +5y = -25
...______________
.... -2x ----/ = - 40
=> x = -40 / -2
=> x = 20

Con el valor de "x" se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones para hallar a "y"

=> 8(x -+5) = 5( y +5)
=> 8(20 + 5) = 5y + 25
=> 8(25) = 5y + 25
=> 200 = 5y + 25
=> 200 - 25 = 5y
=> 175 = 5y
=> 175 / 5 = y
=> 35 = y
Respuesta: La fracción es 20/35

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios